年輕的凱瑟琳（格溫妮斯?帕特洛飾）正經歷著人生中考驗她既要工作又要照顧體病重的老父親羅伯特（安東尼?霍普金斯飾）羅伯特雖然是一名著名的數學家但晚年得病的還是無法很好的照顧自己　　羅伯特還是逝世了凱瑟琳傷心不已她把自己封閉起來而羅伯特的學生哈爾（杰克?吉倫哈爾飾）打算尋找老師遺留下來的數學筆記這事令凱瑟琳怒不遏止姐姐克萊爾（霍普?戴維斯飾）希望妹妹凱瑟琳能夠賣掉父親的房子跟自己到紐約住因為她覺得妹妹有可能遺傳到了父親的某些病狀想能及時照顧到妹妹凱瑟琳根本不想離開這時候她與哈爾之間的關系也變得復雜了　　哈爾拿著凱瑟琳所給的鑰匙打開了羅伯特的抽屜一份數學樣稿出現在他眼前高興不已的他向提議把資料以羅伯特的名義出版但編寫的人是誰令哈爾與克萊爾都大吃一驚